Kombinationen und Proportionen in Bachs Orgelbüchlein  
Ein vollständiger Zyklus

Ein vollständiger Zyklus

Dominik Sackmann, 22.02.2018

Felix Pachlatko kommt mit Hilfe kombinatorischer und zahlenanalytischer Untersuchungen zum Schluss, dass Bachs Orgebüchlein so gedacht ist, wie wir es kennen.

Das Orgelbüchlein ist Bachs früheste Werksammlung mit pädagogischer Ausrichtung. Es besteht aus 182 Seiten mit Notenlinien, über denen 164 Titel von Chorälen eingetragen sind, von denen aber nur 45 als Orgelchoräle (und ein Fragment) musikalisch ausgeführt sind. Weil Bach aus bislang ungeklärten Gründen die Arbeit an diesem Kompendium abgebrochen habe, gilt das Orgelbüchlein als Torso. Felix Pachlatko, der frühere, langjährige Basler Münsterorganist, hat eine besondere Vorliebe fürs Zählen und für kombinatorische Spielereien. Ihm gelingt nun der Nachweis, dass die Seitenzahlen, die Ordnungszahlen und die Taktmengen der ausgeführten Stücke sowie die ersten Buchstaben sämtlicher Choralanfänge sich als Magische Quadrate darstellen lassen. Die unfertig erscheinende Formulierung der Titelseite ergibt umgerechnet sogar einen dreidimensionalen Magischen Kubus. Pachlatko berichtet, dass die Festlegung der jeweils gültigen Zahlen die grössere Herausforderung als die Berechnung der Quadrate selbst gewesen sei, und in der Tat musste er sein Material bisweilen am Rande der Spekulation zubereiten. Gleichwohl gelingt ihm der Nachweis, dass sowohl die unfertig erscheinende Gestalt der Gesamthandschrift wie auch der Bestand der ausgeführten Orgelchoräle auf Bachs minutiöser Vorausberechnung basiert.

Man mag zu solchen Zahlenspielen stehen, wie man will, aber es lässt sich nicht von der Hand weisen, dass hier Beziehungsnetze auf unterschiedlichen Ebenen ineinandergreifen, egal ob es sich dabei um hörbare oder symbolisch gedeutete Mengenangaben handelt. Die dadurch ermöglichten Einsichten in die Proportionierung des Gesamtbestandes wie auch seiner Teilreihen – Goldener Schnitt wie auch hälftige Teilungen – lassen nur den Schluss zu, dass das Orgelbüchlein (inklusive Fragment) ein in sich abgeschlossener Zyklus ist, der keinerlei Erweiterung geduldet hätte. Besonders interessant wird es, wenn aufgrund weitsichtiger Analysen die Stellungen vieler Orgelbüchlein-Choräle im Gesamtzyklus und deren konkrete Textbezüge mit ihren numerischen und figurativen Ausgestaltungen in Beziehung gesetzt werden; denn hier ergeben sich greifbare Ansätze für ihre musikalische Interpretation. Nur schade, dass Pachlatko diejenige Literatur zu anderen Werken Bachs, die seine Thesen durchaus stützen würden, nicht kennt und dass viele Formulierungen in Vorspann und Hauptteil ermüdend selbstreferenziell sind. Letztlich untermauern Pachlatkos Funde aber die Vermutung, dass Bach auch in Dimensionen dachte und in Kreisen verkehrte, die über die musikalischen und kirchlichen hinausgingen.

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Felix Pachlatko: Das Orgelbüchlein von Johann Sebastian Bach. Strukturen und innere Ordnung, (Wissenschaftliche Beiträge aus dem Tectum Verlag, Reihe Musikwissenschaft, Band 9), 360 S., € 44.95, Tectum, Marburg 2017,
ISBN 978-3-8288-3898-7


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