Figlio di un medico e di una donna russa di famiglia benestante, Pierre Wissmer frequentò il conservatorio di Ginevra, sua città natale. Suonava il pianoforte, ma fu subito attratto dalla composizione, anche se rimase deluso dall'accademismo antiquato del suo insegnante di armonia e contrappunto. Con il consenso dei genitori, si reca a Parigi, dove incontra la pianista svizzera Jacqueline Blancard alla Schola Cantorum. La pianista voleva preparare il giovane all'esame di ammissione al Conservatorio nazionale superiore. Tuttavia, Wissmer trascorre la notte prima dell'esame a una festa esuberante - e fallisce. Si iscrive quindi alla Schola Cantorum, dove studia pianoforte con Lazare Lévy e contrappunto con Daniel Lesur. In questo periodo prende la decisione di diventare compositore. Frequenta le lezioni di Roger Ducasse al Conservatorio.
Essendo un giovane bello e dall'aspetto sempre impeccabile, gli si aprirono le porte dei circoli migliori. Attraverso Pierre Guérin, conosce Igor Stravinsky, Francis Poulenc, Pierre Bernac, Henri Sauguet, Jean Cocteau, François Mauriac, Hervé Dugardin, Christian Bérard e Leonor Fini, oltre al famoso critico musicale Claude Rostand. Wissmer ama creare scompiglio in questa società, cosa non difficile per lui che è un ciclista da corsa, un alpinista e uno sciatore d'acqua. La sua auto elegante, una Delage che si dice sia appartenuta al re Carol II di Romania, arricchisce il suo aspetto.
Anche i suoi primi lavori emanano un'energia esuberante. Il suo primo concerto per pianoforte, scritto all'età di 22 anni, viene eseguito in prima assoluta a Bruxelles da Alexandre Uninsky e dallo stesso compositore in una versione per pianoforte a quattro mani. Nel 1938, Hermann Scherchen dirige la Prima Sinfonia di Wissmer a Winterthur. L'anno successivo, il balletto in atto unico Le beau dimancheche fu portata sul palcoscenico del Grand Théâtre de Genève da Ernest Ansermet nel 1944. Ansermet diventò la personalità decisiva che eseguì ripetutamente le opere, i balletti e le opere orchestrali di Wissmer a Ginevra. Anche Edmond Appia, direttore dell'Orchestra della Radio di Ginevra, contribuì alla sua fama.
Nel 1944, Wissmer divenne insegnante di composizione al Conservatorio di Ginevra e responsabile del dipartimento di musica da camera della Radio di Ginevra. Anche i suoi primi lavori di musica da camera, come la Sonatina per violino e pianoforte (1946), furono eseguiti in quella sede. Il suo grande interesse si concentra sui contemporanei Ligeti, Messiaen, Dutilleux e Lutoslawski. Tuttavia, nel 1951 Wissmer lasciò nuovamente Ginevra per essere nominato direttore dei programmi della Radiotelevisione del Lussemburgo. Anche questo incarico rimase una tappa. Nel 1957 tornò alla Schola Cantorum di Parigi come vice direttore e insegnante di composizione e orchestrazione. Lì sostituisce Daniel Lesur, promosso a direttore dell'Opera di Parigi. Attualmente Wissmer è rimasto in Francia e ha preso la cittadinanza francese. Gli piace anche trascorrere del tempo in Provenza. Lì, nella frazione di Valcrose, compone le sue opere. Concerto Valcrosianoun'opera orchestrale in quattro movimenti, eseguita per la prima volta nel 1966. Wissmer è morto a Valcrose nel 1992.
La musica di Wissmer è caratterizzata da un linguaggio tonale energico e puntuale. Le sue opere orchestrali presentano gradazioni sorprendenti e colori tonali contrastanti. Ciò è particolarmente evidente nella quinta e sesta sinfonia (composte nel 1969 e nel 1975-77), caratterizzate dalla gravità e dalla tragedia del destino umano.
Negli ultimi anni, l'etichetta Naxos e Marcal Classics hanno pubblicato una serie di nuove registrazioni delle opere di Wissmer, tra cui tutte e nove le sinfonie, i concerti per pianoforte e violino, la musica da camera per chitarra e voce, e l'oratorio Il quattordicesimo mago (Il quarto re).
Per l'anniversario del 2015, un libro di Pierrette Germain-David e Jean-Jacques Werner intitolato Pierre Wissmer un compositore del XXème siècle annunciato.
